生活中de泊松分布

我们已经观察到过去几天,每天在店里的客人数量,能不能因此来客观的估算这家店每天到访客人数量的分布概率,也就是P(X=k)呢?

能,用泊松分布。

泊松分布适合于描述单位时间内T内小概率随机独立事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等。

思路是需要人为将n变大, p变小. 是用每一个T内的观察数字的平均值, 来得到T内发生事件个数的概率图的一种方法. 

稳定小概率. 独立事件. 

但 λ >= 20以上是, 基本上和正态分布类似了.

1) 将每次T之内观察的事件E发生的数量记录 (平均每天客人数量, 则T=一天)

2) 多个T的平均值找到 (比如过去几天, 平均每天来了2.1人), E(T) = λ = n*p = 2.1(用无限大的n来切分T至很小的一个时空区间 t, 保证区间之间的时间独立性; p则为该t之内的事件概率); 所以λ已知, 也就是发生事件的平均次数是知道的.

3) T时间来k个客人的概率是 P(x=k) = lim (n,k) p^k * (1-p)^(n-k) = (当n无穷大的时候) e^(-λ) * λ^k / k!

4) 这样可以把概率分布柱状图给画出来 P(x=1), P(x=2), …

参考:

https://www.zhihu.com/question/24796044/answer/673838656

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